Giải bài 5 Trang 53 SGK toán Hình học lớp 11, phần bài tập Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng.
Đề bài 5 Trang 53 SGK Toán Hình học lớp 11:
Cho tứ giác ABCD nằm trong mặt phẳng (α) có hai cạnh AB và CD không song song với nhau. S là điểm nằm ngoài mặt phẳng (α) và M là trung điểm của đoạn SC.
a) Tìm giao điểm N của đường thẳng SD và mặt phẳng (MAB).
b) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng ba đường thẳng SO, AM và BN đồng quy.
Cần nhớ
A ∈ d ⊂ mp(α) => A ∈ mp(α)
Lời giải câu 5 Trang 53 SGK Toán Hình học lớp 11:
a) Tìm N ∈ SD ∩ mp(MAB)
Trong mp(ABCD), AB cắt CD tại E.
Trong mp(SCD), EM cắt SD tại N.
Ta có:
N ∈ SD
N ∈ EM ⊂ mp(MAB)
Vậy N = SD ∩ mp(MAB)
b) Chứng minh SO, MA, BN đồng quy
Ta có:
*SO, MA, BN không ở trong cùng một mặt phẳng.
* SO và MA cắt nhau ( trong mp (SAC))
MA và BN cắt nhau (trong mp(BEN))
BN và SO cắt nhau (trong mp(SBD))
Vậy SO, MA, BN đồng quy.
(HTTPS://BAIVIET.ORG)
