Trả lời câu hỏi 4 Bài 6 trang 115 SGK Toán lớp 9 – Tập 1

Giải câu hỏi 4 Bài 6 Trang 115 SGK toán lớp 9 – Tập 1, phần câu hỏi lý thuyết Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.

Đề bài câu hỏi 4 Bài 6 trang 115 SGK Toán 9 – Tập 1:

Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F năm trên cùng một đường tròn có tâm K.

Lời giải câu hỏi 4 Bài 6 trang 115 SGK Toán 9 – Tập 1:

Theo tính chất tia phân giác, ta có:

AK là tia phân giác của góc BAC

⇒ KE = KF

Tương tự: CK là tia phân giác của góc ngoài của góc ACB

⇒ KE = KD

Do đó: KE = KF = KD

Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K

(HTTPS://BAIVIET.ORG)