Giải câu hỏi 3 Bài 6 Trang 114 SGK toán lớp 9 – Tập 1, phần câu hỏi lý thuyết Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Đề bài câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 – Tập 1:
Cho tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác các góc trong của tam giác; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh BC, AC, AB (h.80). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F nằm trên cùng một đường tròn tâm I.
Lời giải câu hỏi 3 Bài 6 trang 114 SGK Toán 9 – Tập 1:
Theo tính chất tia phân giác, ta có:
AI là tia phân giác của góc BAC
⇒ IE = IF
Tương tự: CI là tia phân giác của góc ACB
⇒ IE = ID
Do đó: IE = IF = ID
Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm I
(HTTPS://BAIVIET.ORG)
