Giải câu hỏi 3 Bài 2 Trang 45 SGK toán Hình học lớp 12, phần câu hỏi lý thuyết Bài 2 – Mặt cầu.
Đề bài câu hỏi 3 Bài 2 Trang 45 SGK Toán Hình học lớp 12:
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Hãy xác định tâm và bán kính mặt cầu:
a) Đi qua 8 đỉnh của hình lập phương.
b) Tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương.
c) Tiếp xúc với 6 mặt của hình lập phương.
Lời giải câu hỏi 3 Bài 2 Trang 45 SGK Toán Hình học lớp 12:
a) Tâm là giao điểm các đường chéo (O)
Bán kính mặt cầu là OA = 1/2 AC’
Đường chéo hình vuông cạnh a là a√2 (AC = a√2)
Xét tam giác vuông ACC’ tại C:
Giải bài tập Toán 12 | Giải Toán lớp 12
⇒ bán kính mặt cầu đi qua 8 đỉnh hình lập phương là (a√3)/2
b) không có mặt cầu tiếp xúc với 12 cạnh của hình lập phương
c) Tâm mặt cầu tiếp xúc 6 mặt của hình lập phương là trung điểm O của EE’
Bán kính mặt cầu là OE = 1/2 EE’ = 1/2 AA’ = 1/2 a
(HTTPS://BAIVIET.ORG)
