Trả lời câu hỏi 3 Bài 2 trang 17 SGK Toán Hình học lớp 12

Giải câu hỏi 3 Bài 2 Trang 17 SGK toán Hình học lớp 12, phần câu hỏi lý thuyết Bài 2: Khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

Đề bài câu hỏi 3 Bài 2 Trang 17 SGK Toán Hình học lớp 12:

Chứng minh rằng tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều cạnh bằng a/2.

Lời giải câu hỏi 3 Bài 2 Trang 17 SGK Toán Hình học lớp 12:

ABCD là tứ diện đều ⇒ tam giác ABC đều ⇒ AB = BC = CA = a.

I, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB, BC nên ta có IE, IF, EF là các đường trung bình của tam giác ABC.

⇒ IE = 1/2 BC = 1/2 a

IF = 1/2 AB = 1/2 a

EF = 1/2 AC = 1/2 a

Nên tam giác IEF là tam giác đều cạnh bằng a/2

Chứng minh tương tự ta có: IFM, IMN, INE, JEF, JFM, JMN và JNE là những tam giác đều cạnh bằng a/2.

(HTTPS://BAIVIET.ORG)