Giải câu hỏi 2 Bài 9 Trang 23 SGK toán lớp 8 – Tập 1, phần câu hỏi lý thuyết Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.
Đề bài câu hỏi 2 Bài 9 Trang 23 SGK Toán 8 – Tập 1:
a) Tính nhanh x² + 2x + 1 – y² tại x = 94,5 và y = 4,5.
b) Khi phân tích đa thức x² + 4x – 2xy – 4y + y² thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x² + 4x – 2xy – 4y + y² = (x² – 2xy + y²) + (4x – 4y)
= (x – y)² + 4(x – y)
= (x – y)(x – y + 4).
Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải câu hỏi 2 Bài 9 Trang 23 SGK Toán 8 – Tập 1:
a) x² + 2x + 1 – y² = (x + 1)² – y² = (x + y + 1)(x – y + 1)
Thay x = 94,5 và y = 4,5 ta có:
(x + y + 1)(x – y + 1)
= (94,5 + 4,5 + 1)(94,5 – 4,5 + 1)
= 100 . 91
= 9100.
b) x² + 4x – 2xy – 4y + y² = (x² – 2xy + y²) + (4x – 4y) → bạn Việt dùng phương pháp nhóm hạng tử.
= (x – y)² + 4(x – y) → bạn Việt dùng phương pháp dùng hằng đẳng thức và đặt nhân tử chung.
= (x – y)(x – y + 4) → bạn Việt dùng phương pháp đặt nhân tử chung.
(HTTPS://BAIVIET.ORG)
