Giải câu hỏi 2 Bài 11 Trang 104 SGK toán lớp 8 – Tập 1, phần câu hỏi lý thuyết Bài 11 – Hình thoi.
Đề bài câu hỏi 2 Bài 11 Trang 104 SGK Toán 8 – Tập 1:
Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O (h.101).
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?
b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD.
Lời giải câu hỏi 2 Bài 11 Trang 104 SGK Toán 8 – Tập 1:
a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
b) Xét ΔAOB và ΔCOB
AB = CB
BO chung
OA = OC ( O là trung điểm AC )
⇒ ΔAOB = ΔCOB (c.c.c)
⇒ (AOB) = (COB) ,(ABO) = (CBO) (các cặp góc tương ứng)
(ABO) = (CBO) ⇒ BO là phân giác góc ABC
(AOB) + (COB) = 180o ⇒(AOB) = (COB) = 180º : 2 = 90º
Chứng minh tương tự, ta kết luận được:
AC, BD là các đường phân giác của các góc của hình thang
và AC ⊥ BD tại O
(HTTPS://BAIVIET.ORG)
