Lý thuyết Hai mặt phẳng song song Trang 64 – 70 SGK Toán Hình học lớp 11

Lý thuyết Hai mặt phẳng song song (Trang 64 – 70 SGK Toán Hình học lớp 11) cần nhớ:

1. Định nghĩa:

Hai mặt phẳng (α) và (β) được gọi là song song với nhau nếu chúng không có điểm chung, kí hiệu : (α) // (β)

2. Tính chất.

Định lí 1: Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song song với mặt phẳng (β) thì mặt phẳng (α) song song với mặt phẳng (β).

Định lí 2: Qua một điểm nằm ngoài mặt phẳng cho trước có một và chỉ một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Hệ quả 1: Nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng (α) thì trong (α) có một đường thẳng song song với d và d có duy nhất một mặt phẳng song song với (α).

Hệ quả 2: Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.

Hệ quả 3: Cho A không nằm trên mặt phẳng (α). Mọi đường thẳng đi qua A và song song với (α) đều nằm trong mặt phẳng đi qua A và song song với (α).

Định lí 3: Cho hai mặt phẳng song song. Nếu một mặt phẳng cắt mặt phẳng này thì cũng cắt mặt phẳng kia và hai giao tuyến song song với nhau.

Hệ quả: Hai mặt phẳng song song chắn trên hai cát tuyến song song những đoạn thẳng bằng nhau.

Định lí Ta-let: Ba mặt phẳng đôi một song song chắn trên hai cát tuyến bất kì các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Hình lăng trụ và hình hộp

Hình chóp cụt

(HTTPS://BAIVIET.ORG)