Giải bài 31 Trang 116 SGK Toán 9 – Tập 1, phần bài tập Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Đề bài 31 Trang 116 SGK Toán 9 – Tập 1:
Trên hình 82, tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O).
a) Chứng minh rằng:
2AD = AB + AC – BC
b) Tìm các hệ thức tương tự như hệ thức ở câu a).
Lời giải câu 31 Trang 116 SGK Toán 9 – Tập 1:
a) Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
BD = BE, CE = CF, AD = AF
Ta có:
AB + AC – BC = (AD + BD) + (AF + FC) – (BE + EC)
= (AD + AF) + (DB – BE) + (FC – EC)
= AD + AF = 2AD.
Vậy 2AD = AB + AC – BC (đpcm)
b) Tương tự ta tìm được các hệ thức:
2BE = BA + BC – AC
2CF = CA + CB – AB
(HTTPS://BAIVIET.ORG)
