Giải bài 3 Trang 24 SGK Toán Hình học lớp 11

Giải bài 3 Trang 24 SGK toán Hình học lớp 11, phần bài tập Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau.

Đề bài 3 Trang 24 SGK Toán Hình học lớp 11:

Chứng minh rằng: Nếu một phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ thì nó cũng biến trọng tâm của tam giác ABC tương ứng thành trọng tâm của tam giác A’B’C’.

Lời giải câu 3 Trang 24 SGK Toán Hình học lớp 11:

Gọi M là trung điểm BC, G là trọng tâm ΔABC

Gọi f là phép dời hình biến ΔABC thành ΔA’B’C’ và f(M) = M’, f(G) = G’.

Theo tính chất phép dời

hình ta có: M’ nằm giữa B’C’ và

M’B’ = MB = MC = M’C’ nên M’ là

trung điểm của B’C’.

Lại có G’ nằm giữa A’M’ :

M’G’ = MG = AM/3 = A’M’/3 nên G’ cũng là trọng tâm ΔA’B’C’.

(HTTPS://BAIVIET.ORG)