Giải bài 1 Trang 23 SGK Toán Hình học lớp 11

Giải bài 1 Trang 23 SGK toán Hình học lớp 11, phần bài tập Bài 6: Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau.

Đề bài 1 Trang 23 SGK Toán Hình học lớp 11:

Trong mặt phẳng Oxy cho các điểm A(-3; 2), B(-4; 5) và C(-1; 3).

a. Chứng minh rằng các điểm A’(2; 3), B’(5; 4) và C’(3; 1) theo thứ tự là ảnh của A, B và C qua phép quay tâm O góc –90º.

b. Gọi tam giác A₁B₁C₁ là ảnh của tam giác ABC qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc –90º và phép đối xứng qua trục Ox. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác A₁B₁C₁.

Lời giải câu 1 Trang 23 SGK Toán Hình học lớp 11:

a. Phép quay tâm góc −90º biến điểm M(x;y) thành điểm M'(x’;y’) với

⇒A′(2;3);B′(5;4);C′(3;1) lần lượt là ảnh của A, B, C qua phép quay tâm O, góc quay −90º

b. Gọi tam giác A₁B₁C₁ là ảnh của tam giác A′B′C′ qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó A₁(2;-3), B₁(5;-4), C₁(3;-1) là đáp số cần tìm.

(HTTPS://BAIVIET.ORG)