Giải câu hỏi 4 Bài 6 Trang 115 SGK toán lớp 9 – Tập 1, phần câu hỏi lý thuyết Bài 6: Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Đề bài câu hỏi 4 Bài 6 trang 115 SGK Toán 9 – Tập 1:
Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F năm trên cùng một đường tròn có tâm K.
Lời giải câu hỏi 4 Bài 6 trang 115 SGK Toán 9 – Tập 1:
Theo tính chất tia phân giác, ta có:
AK là tia phân giác của góc BAC
⇒ KE = KF
Tương tự: CK là tia phân giác của góc ngoài của góc ACB
⇒ KE = KD
Do đó: KE = KF = KD
Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K
(HTTPS://BAIVIET.ORG)
