Giải câu hỏi 5 Ôn tập chương II Trang 77 SGK toán Hình học lớp 11, phần câu hỏi lý thuyết Ôn tập chương II – Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song. Hình biểu diễn của một hình không gian.
Đề bài câu hỏi 5 Ôn tập chương II Trang 77 SGK Toán Hình học lớp 11:
Nêu phương pháp chứng minh.
– Đường thẳng song song với đường thẳng;
– Đường thẳng song song với mặt phẳng;
– Mặt phẳng song song với mặt phẳng.
Lời giải câu hỏi 5 Ôn tập chương II Trang 77 SGK Toán Hình học lớp 11:
a) Chứng minh đường thẳng song song với đường thẳng:
Để chứng minh hai đường thẳng song song, ta sử dụng các định lí.
– Ba mặt phẳng phân biệt đôi một cắt nhau theo ba giao tuyến phân biệt thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng qui hoặc đôi một song song với nhau.
– Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó.
– Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
– Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa d và cắt (α) theo giao tuyến d’ thì d’ song song với d.
– Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
– Một mặt phẳng cắt hai mặt phẳng song song cho hai giao tuyến song song.
– Sử dụng các phương pháp của hình học phẳng. Tính chất đường trung bình, định lí Ta-lét đảo, cạnh đối hình bình hành…
– Sử dụng tính chất về cạnh bên, cạnh đáy của hình lăng trụ.
b) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng
– Chứng minh d song song với đường thẳng d’ nằm trong (α) và d không thuộc(α).
– Có hai mặt phẳng song song, bất kì đường nào nằm trong hai mặt phẳng này cũng song song với mặt phẳng kia.
c) Chứng minh mặt phẳng song song với mặt phẳng
– Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau song song với mặt phẳng kia.
– Chứng minh hai mặt phẳng đó cùng song song với mặt phẳng thứ ba.
(HTTPS://BAIVIET.ORG)
