Lý thuyết Đường thẳng và mặt phẳng song song (Trang 60 – 63 SGK Toán Hình học lớp 11) cần nhớ:
1. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α)
– d và (α) không có điểm chung, ta nói d song song với (α), kí hiệu : d // (α)
– d và (α) có một điểm chung duy nhất M, ta nói d và (α) cắt nhau tại M, kí hiệu : d ∩ (α) = {M} hay d ∩ (α) = M.
– d và (α) có từ hai điểm chung trở lên, khi đó d nằm trong (α) hay (α) chứa d, kí hiệu :d ⊂ (α) hay (α) ⊃ d.
2. Một số kết quả
Định lí 1. Nếu đường thẳng d không nằm trong (α) và d song song với d’ nằm trong (α) thì d song song với (α).
Định lí 2. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa a cắt (α) theo giao tuyến b song song với a.
Hệ quả. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
Định lý 3. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
(HTTPS://BAIVIET.ORG)
